赛场最前列,程迟音看到半人高的艾萨克立在桌面上,身上连接着好几条电源线。
高强度的算力需要能源支撑。
巧了,和它在同一赛场。程迟音收回目光,走向自己的座位,将苏打水和松饼放好。
考卷上的三道题已经被翻译成中文,程迟音看向第一道题。
某班有49个学生,坐成7行7列。每个座位的前后左右叫作它的邻座,要让这49位同学都换到他们的邻座上去,这样调换位置的方案是否能实现?
程迟音笑了下,暗道:“这道题作为第一道题开局相当合适。”
这题完美体现出IMO的思想:要求题目的解法能够体现出数学美,且题目足够简洁。
题目的题干连小学生都能听明白,但是所能体现出来的解题思想却挺巧妙。
程迟音:“调换到邻座,看上去每个学生最多能有前后左右四种换位选择,最少会有两种,选择多,换位应当能够实现,但……”
思考一下就知道并不可能。
作为开胃菜,第一题并不难,程迟音很快写下她的解答过程。
画出一个7×7的表格,将49位学生编号依次填入表格,就知道每一次换座实际上都是奇数和偶数的互换。
但49个数,奇数和偶数的位数并不相同,这种互换就不可能实现。
……
IMO的试题难度递增,第一题开胃菜过去后,第二题难度明显大了起来。
考试时间足足四个半小时,只有三道题,平均一道题一个半小时的解答时间,所出的题目自然要求极高的思维性。
第二道题是一道平面解析几何题。
解析几何最强大之处在于,再复杂的图形问题都可以转换成纯运算题。
程迟音看完这道题目,若有所思:“要证明大矩形至少有一条长度为整数的边,有意思,题目中提到划分,这个问题可能和拓扑、组合有关联。直接证明好像行不通,试一下反证法……”
等程迟音做完第二道解析几何题,时间已经过去两个小时,她活动一下手腕,没急着动笔写第三道题,拧开苏打水喝了一口。
喝水时视线扫到前方,只见艾萨克也正在用它那双机械手写下一行行证明过程。
收回视线,掰下一小块松饼吃下补充体力,程迟音看向第三道题。
难度递增的情况下,这道题要比前面两道更难,乍一看毫无思路。
她感受到挑战,微微兴奋起来:“丢番图方程,变量出现在指数位置上……”
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