直到林鹤走后,徐衍昕仍傻傻地端坐在桌前,他的面前是数千张考卷。
他和数学的缘分要追溯到很小很小的时候,那时他还是个小豆丁,四五岁。那时的徐濡卿对他而言,没有敬重的含义。他不知道那个总是有点顽童脾气的老人多么受人尊敬,也不知道他的研究得过多少奖项,只知道他是爷爷,一个喜欢考他的爷爷。
每年过年,比起收红包,他更期待老爷子的考题。那一年,他刚上幼儿园,学着唱儿歌,学着10以内的加减。而徐濡卿笑得很贼,满脸皱纹,比同龄人老不少,发红包的时候递给他两个红信封,道:“这里有两个红包,已知其中一个红包是另一个红包的两倍,昕昕先挑一个。”
旁边的奶奶咯咯地笑起来:“昕昕哪里知道什么叫两倍哦,快让宝宝过来吃酒酿圆子了。”
“我知道的!2就是1的两倍。”他不服输地说。
一家人闻言,都忍不住笑了,只有徐濡卿很认真地夸他聪明,让他拆红包。
他愤愤不平地拆开其中一个红包,里面是五张毛爷爷,他瘪下嘴,跟徐昭抱怨,比去年的少,听到这话,徐濡卿也笑着点点他的脑袋,然后悠悠地说:“现在昕昕有个机会,可以放弃这个已经打开的红包,拿另一个未开封的红包,你换不换呀?”
奶奶嗔怒道:“退休了,就知道欺负小孩。”
那时候的徐衍昕掰着手指,另一个红包有可能是250,也有可能是1000,如果拿到250,也就损失250,拿到1000的话就能赚到500,当然得换。
徐濡卿递给他另一个红包,里面是两张红毛爷爷,一张青毛爷爷,他瞪圆了眼睛,像是受到不小冲击,徐濡卿这时说道:“如果昕昕一开始就拿到250的红包,有一个换的机会,是不是还是会换?那这个问题是不是跟红包里到底有多少钱无关,无论如何昕昕都会换红包?因为对昕昕而言,期望值是0.5*(1000+250)=625。”
他听得云里雾里,手指头都不够掰了。奶奶看他那大脑冒烟的傻样,便笑着打圆场,说快去吃圆子,所有人都不把这个问题当回事,好像只是徐濡卿拿来逗他的一个笑话,但徐衍昕却迫切地想要知道答案,但徐濡卿如何都不肯告诉他。
九年后,中考前一天的凌晨,再他翻阅了无数数学书籍后,终于迎刃而解,忍不住三更半夜给老爷子打电话,老爷子先是骂了顿他打扰老年人休息,才问他:“想出来啦?”
“这是典型的盒子悖论问题,悖论点在于这个问题根本没有一个有限的期望值,这个游戏的期望值是不收敛的,是无穷的,而且红包里的金额是未知分布的,根本就没有概率可言。”
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